如果私刻公司公章的行为认定不构成犯罪，则根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条规定，有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的。
但是，如果私刻公司公章构成犯罪的，则涉嫌 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
