根据民法或相关解释，执行被执行到期债务的条件主要有：
1、被执行人尚有未执行的标的；
2、第三人对被执行人的债务已经到期；
3、被执行人对于代位执行没有异议。
在执行过程中，执行被执行人的到期债权是：对于已经生效的判决，被执行人没有能力执行，而第三人欠被执行人的债务已经到期，经过申请执行人的申请，法院发出协助履行通知，在第三人没有提出异议的情况下，法院就可以执行被执行人的到期债权。这种执行方式的步骤如下：
1、申请执行人或被执行人提交申请书。
可以依申请执行人或被执行人的申请。”这就是说，执行被执行人的到期债权，申请执行人或被执行人要向法院执行部门提交申请书。
2、人民法院对被执行人有无不能清偿债务或迟延履行债务的情节以及对第三人的债权是否到期要进行审查。
3、向第三人发出履行债务通知书。
执行到期债权，应向第三人发出代为履行债务通知书，这是法定程序。人民法院在通知第三人向申请执行人或人民法院履行债务时，必须明确第三人应履行债务的事实根据和法律依据、履行债务的数额及期限以及不履行的法律后果。
4、第三人对到期债权提出异议的处理。
第三人对履行到期债权有异议的，应当在收到履行通知后的十五日内向执行法院提出。第三人在履行通知制定的期间内提出异议的，人民法院不得对第三人强制执行，对提出的异议不进行审查。”因为这是实体法上的异议，关系到债权债务权利义务关系是否存在以及存在多少，是需要通过诉讼程序加以确认的。
因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代为行使债务人的债权。也就是说，执行到期债权，第三人提出异议后，申请执行人认为第三人的异议没有道理，就可以代替被执行人的地位，向法院提起诉讼，待胜诉后再执行。
5、第三人在履行通知指定的期限内没有提出异议，又不履行的，执行法院有权裁定对其强制执行，履行债务通知书就是法院强制执行的根据，执行裁定书同时送达第三人和被执行人。
第三人擅自向被执行人履行，造成已向被执行人履行的财产不能追回的，除在已履行的财产范围内与被执行人承担连带清偿责任外，可以追究其妨害执行的责任。但是在对第三人作出强制执行裁定后，第三人确无财产可供执行时，不得就第三人对他人享有的到期债权再强制执行。
第三人按照人民法院的履行通知向申请执行人履行了债务或已被强制执行后，人民法院应当出具有关证明。
第三人接到履行通知后无论是自动履行了债务，还是被法院强制执行了债务，其对被执行人的到期债务已在履行的范围内消灭。此后被执行人不能再依据原有的债权债务关系向第三人主张债权。
到期债权执行制度创设的初衷是为解决三角债务和维护申请执行人的合法权益提供依据和保障，但在实际实施中，该制度没有发挥其应有的效果。原因就是第三人完全异议权，该权利确实对第三人提供了足够的保护，但第三人普遍将该权利滥用一旦第三人提出异议，执行部门也受限于制度的规定，不得也无权审查，直接结束对第三人的执行措施。
可以说，完全异议权保护了第三人，更保护了无履行能力的被执行人，是导致了审执不协调的诱因之一。当然，第三人有没有权利提出异议，如果第三人到期债权确实不存在，那么第三人提出异议无可厚非，这是从保护第三人的角度出发。但是，实际中往往大多数第三人因各种不合理理由将完全异议权作为保护自身的利器，也许是被执行人与第三人相互勾结损害申请执行人权益；也许是第三人确与被执行人存在纠纷，提出异议时为了保护自己；也许是第三人本身就有不诚信、故意拖欠的主观恶意，增加诉累；也许是市场经济条件下民事行为的趋利避害性使得第三人不可能积极主动的履行债务。
迫于第三人完全异议权的特殊性，无论何种理由，第三人都不必为自己的行为付出任何代价，这也许才是最关键的原因。不用付出代价的后果是，该制度在实际运用中逐渐演化成以牺牲申请执行人的权益去救济第三人的势态，天平不再平衡，申请执行人的权益得不到保障，审执不协调，执行程序随之陷入尴尬局面。
这些规定由于在制定过程中缺乏系统调研和充分论证，内容简疏，范围狭隘，尚存欠缺模糊之处。
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