依据民事诉讼法的规定，被执行人不执行法院撤销裁定的，另一方可以向法院申请强制执行，让法院执行撤销的决定。《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
撤销权是指当债务人放弃其到期债权或者无偿转让财产，对债权人造成损害的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。债务人以明显不合理的低价转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人也可以请求人民法院撤销债务人的行为。
撤销权的成立一般应具备以下要件：
1、须债务人实施了一定的有害于债权人债权的行为。首先，债务人实施了一定的处分财产的法律行为;其次，债务人的处分财产的法律行为已经发生法律效力;再次，债务人处分财产的法律行为已经或者将要严重损害债权，即债务人处分财产的法律行为已经或将要导致债权人的债权的不能实现。
2、须债务人与第三人为法律行为时具有恶意。有偿行为的撤销，以恶意为要件;无偿行为的撤销，不以恶意为必要要件。
1、限制民事行为能力人订立的合同，善意相对人在合同被追认之前可以行使撤销权。
2、无权代理人以被代理人名义订立的合同……，善意相对人在合同被追认之前可以行使撤销权。
3、合同一方当事人因重大误解、显失公平，或一方以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思情况下订立的合同，受损害方可以行使撤销权。
4、债务人放弃其到期债权，实施或无偿、低价转让、处分其财产的行为，受损害的债权人有权行使撤销权。
上述第一、二两种情况，系无订立合同行为能力人订立的合同，相对人可以行使撤销权。第三种情形是违背意思表示真实原则，可行使撤销权。第四种情形是违背诚实信用原则，可行使撤销权。所以，《民法典》规定可以行使撤销权的情况有4种，然而有些教科书和学者的理解上，只把上述第四种情况作为撤销权的行使，这是不完整的，导致审判实践中，理解发生分歧，适用法律产生矛盾。
《民法典》规定的上述四种撤销权的主体及行使条件分析来看，有其不同之处。(1)行使主体有两种情况，一是合同的一方当事人，包括上述第1、2、3种情况;二是合同以外的权利受损害的第三人，为上述第4种情况。(2)实施撤销权的主体，必须以权利人的权利受损害或足以受损的权利人自己的名义申请行使。(3)从行使撤销权的条件分析，或者是合同一方当事人、或双方当事人实施了损害或足以损害另一方当事人或第三人(债权人)的合法利益的行为。
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