继承法第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。”这一规定与我国民法的权利与义务一致原则相适应。同时，我国的财产继承制度在处理继承人继承被继承人的债权和债务时，采取限定继承的原则，继承人对于被继承人所欠的债务和税款，限定在继承人所继承遗产的范围之内负责清偿，对于超过继承人所继承遗产价值总额的部分，继承人可以不负清偿的责任。继承人享有法律赋予权利的同时，经常发生将作为一个整体的权利和义务关系分割开，对债务人以欠债人已死亡等种种借口拒绝履行清偿义务。
人民法院应如何从诉讼程序上和实体上保护债权人合法债权并实现之，应当是司法中予以重视的课题。
债务人死亡案件牵涉到继承人、受遗赠人、继承参与人和他们相互之间以及他们与原告（债权人）、集体组织、其他公民之间所发生的析产、遗产管理、清偿债务、继承、遗赠等权利义务关系。具体诉讼中适格的被告是谁，应具体情况具体分析。
1.原告起诉时，在诉状中将死亡的债务人列为被告的处理。我国民法通则第九条规定，“公民的民事权利能力始于出生，终于死亡”。民事权利能力是成为民事主体的前提条件。债务人死亡后，已丧失民事权利能力，丧失民事主体资格。起诉时，原告将死亡的债务人列为被告的，人民法院应依法通知原告变更适格的主体，原告拒绝变更的，依法裁定驳回原告的起诉。
2.原告起诉时将数个继承人中一部分列为被告的处理。人民法院应依民事诉讼法第一百一十九条“必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼”的规定，通知享有继承权的其他继承人作为本案被告参加诉讼。在继承开始后，被继承人的一切财产权利至遗产分割前这段时间内均归继承人共同共有。我国继承法对此虽无明文规定，但从我国国情出发，我国财产继承存在着分割前的共同共有阶段，共同共有人对被继承人的债务负连带清偿责任，各共同共有人应参加诉讼。我国继承法没有详细规定债务清偿的时间问题，但是根据继承法的原则精神，应在被继承人死亡之时起到遗产分割前先对被继承人的债务进行全部清偿，如有剩余，对剩余的遗产在继承人中间进行分割。这样可避免遗产分割后，在债权人有数人时，再辨别哪个债权人的债权由哪个继承人负责清偿的难题，也可以避免因继承人生活困难，其继承得来的遗产已被处理掉，难以估价，可能损害债权人利益。
