这笔保险金该如何继承？

案情介绍：
　　
　　李某系某小学学生，1998年6月25日放学回家后，其父叫他去买酒，横穿马路时不幸被汽车撞死。因当时天色较暗，肇事汽车逃逸，没有目击者。李某死后尸骨未寒，李父不堪面对家人指责，又悲又气，喝农药自尽。处于极度悲伤的李母认为，儿子夭折，丈夫身故，平时与公婆多有纠葛，觉得难以在李家再呆下去，待丧事办毕，便改嫁他人。
　　
　　由于李某投保了学生平安险，按照合同规定，保险公司应给付3000元保险金。但李母与李的祖父在围绕谁是保险金受益人的问题上产生纠纷。
　　
　　案例分析：
　　
　　一、依照保险法第63条规定：被保险人死亡之后，没有指定其他受益人的，保险金作为被保险人的遗产，由保险人向被保险人的继承人履行给付保险金的义务。但是在如何给付的问题上，保险公司内部意见不统一。
　　
　　第一种意见认为：李某属学校集体投保，未指定受益人，故按照继承法规定：保险金应首先由第一顺序继承人继承；无第一继承人的情况下，由第二继承人继承。现在李父已死，其母也改嫁，并无第一继承人，只能按第二顺序，保险金应由李的祖父母继承。
　　
　　第二种意见认为：该保险金应由李母全额领取。理由是李父死后，按继承法规定，李母就是这笔保险金的唯一第一顺序继承人。至于李母是否改嫁，与继承权无关。同时根据婚姻法规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
　　
　　第三种意见认为：保险金应由李母领取，但李的祖父称已借款1500元为李父办丧事，因此按继承法规定：继承遗产时应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。3000元保险金，李母与李的祖父母应各得1500元。
　　
　　二、本案例涉及两次继承，上述三种意见都有对的一面，但又都有失偏颇。第一种意见的不妥之处在第二种观点之中已表明，李母改嫁与否，不能割断母子关系，不影响继承权。第三种意见关于李的祖父借钱办丧事之说，不能算作李父生前所欠债务，作为李父的父亲，有义务为儿子办丧事，故而1500元债务不应从保险金中扣除。
　　
　　案例结论：
　　
　　李某先死，李父后死，因此，李父也有继承权。按照婚姻法、继承法相关规定，保险金应由李的父母按第一顺序继承，各得1500元。李父死后，他应分得的1500元保险金又按第一顺序，由妻子、父母亲三个平均分割，即产生二次继承，各得500元。有鉴于此，本案例中3000元保险金，李母应得2000元，李的祖父母各得500元。