父亲无遗嘱过世后，其房产的继承问题需按照法定继承的方式处理，在父亲未留下遗嘱指明房产继承人的情况下，房产的继承权将归属于法定的第一顺序继承人。
1.具体来说，父亲的配偶、子女以及父母均有权继承该房产，实际操作中，首先需要明确夫妻共同财产中父亲所占的份额，然后由第一顺序的继承人共同平分这部分房产份额。
2.继承人之间也可以协商达成一致，由某位继承人单独继承房产产权，并以现金或其他形式补偿给其他继承人。
在无遗嘱的情况下，房产的继承顺序严格遵循法律规定，根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，第一顺序的继承人为配偶、子女、父母。
1.在父亲过世后，他的配偶、所有子女（无论婚生、非婚生、养子女还是有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）均享有平等的继承权。
2.若第一顺序的继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序的继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
找法网提醒你，在无遗嘱房产继承过程中，有几个关键点需要注意：
1.明确继承份额：在继承开始前，应明确夫妻共同财产中父亲所占的份额，以确保继承的公正性。同时，同一顺序的继承人之间应平等分配遗产份额，除非有特殊情况需要照顾或多分。
2.协商与补偿：若继承人之间就房产继承达成一致，某位继承人愿意单独继承房产并以现金等方式补偿其他继承人，应确保协商过程合法、公正，并签署书面协议以明确双方权利义务。
3.法律程序：在房产继承过程中，可能需要办理相关的法律手续，如继承权公证、房产过户等。继承人应积极配合，确保所有程序合法合规。
4.了解法律规定：在继承过程中，继承人应充分了解相关的法律规定，以避免因不了解法律而引发的纠纷或损失。如遇到法律问题，应及时咨询专业律师以获取帮助。
综上所述，父亲无遗嘱过世后，其房产的继承需按照法定继承的方式处理，并严格遵循法律规定的继承顺序和注意事项。
