父亲去世后，母亲可能可以卖掉房子，这主要取决于房屋的产权归属及是否完成了相关的继承手续，具体如下：
1.如果房子是父亲的个人财产，那么父亲去世后，母亲通常只拥有房屋的一部分份额，这部分份额一般是夫妻共同财产中原本就属于父亲的部分。
在此情况下，若母亲想出售房屋，就必须先办理继承手续，将房屋产权变更为母亲和其他继承人共同拥有，或完全变更为母亲单独所有。只有完成这些手续后，母亲才具备出售房屋的权利。
2.如果房屋是父母的共同财产，母亲虽然可以处理属于自己的那部分份额，但在出售时可能会涉及其他继承人的权益，因此还需得到他们的同意或进行相应的遗产分割程序。
综上所述，母亲能否卖掉房子，关键在于房屋的产权性质及继承手续的完成情况。
父亲去世后，房产的继承主要遵循法定继承或遗嘱继承的规则。
1.在法定继承的情况下，孩子作为第一顺序继承人，有权继承父亲遗产中的相应份额。
2.如果父亲生前留下了合法有效的遗嘱，那么房产的继承就需按照遗嘱的约定来进行。
3.在没有遗嘱的情况下，孩子通常会与父亲的配偶、父母等其他第一顺序继承人一起平均分配遗产。
找法网提醒，对于生活存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予照顾；而对被继承人承担了主要扶养义务或与被继承人一同生活的继承人，可以多分得一些遗产。
在母亲想要出售父亲遗产房时，有几点需要特别注意。
1.如果房产是父母的夫妻共同财产，那么母亲只能处置属于自己的那部分份额。对于父亲的遗产部分，需按照法定继承等方式确定各继承人的份额后，才可以进行处置。
2.若涉及多个继承人且未达成一致意见，母亲擅自卖房可能会引发家庭纠纷甚至法律诉讼。因此，在出售前最好与其他继承人进行充分沟通并达成一致意见。
3.母亲在出售房产时还需遵循相关的法律法规和程序要求，如办理继承过户手续、缴纳税费等。
