公安局调查案件有时间限制，对于逮捕嫌疑人之后的侦查期限，是存在法律规定的。
1.对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
2.在一般情况下，公安机关在逮捕嫌疑人后有两个月的侦查时间，若案情复杂，还可以依法申请延长。
这一规定旨在平衡侦查需要与犯罪嫌疑人权益保护之间的关系。
3.公安机关需要足够的时间来收集证据、查明案情，也不能让犯罪嫌疑人长时间处于不确定的法律状态中。
因此，《公安机关办理刑事案件程序规定》明确了侦查羁押期限，以确保侦查活动的合法性和公正性。
公安局立案侦查的流程主要包括以下几个步骤：
1.接受报案：公安机关首先会接受来自当事人、目击者或其他人的报案，这是立案侦查的起点。
2.审查案件性质：在接受报案后，公安机关会对案件进行审查，判断其是否属于刑事案件，对于民事纠纷和治安案件，公安机关一般不会立案侦查，而是采取其他处理方式。
3.立案决定：若案件符合立案条件，公安机关将作出立案决定，并启动侦查程序。
4.侦查活动：立案后，公安机关将开展侦查活动，包括收集证据、讯问犯罪嫌疑人、勘验现场等。
5.侦查终结：当侦查活动达到一定程度，公安机关将作出侦查终结的决定，若案件事实清楚、证据确实充分，将移送检察机关审查起诉；若案件证据不足或无法继续侦查，将撤销立案。
找法网提醒你，公安局办案流程是一个复杂而系统的过程，涉及多个环节和时间节点。以下是对公安局办案流程及时间的简要概述：
1.接受案件：公安机关在接受控告、自首、报案、扭送等案件来源后，会进行初步登记和审查。
2.审查与立案：经过审查，若案件符合立案条件，公安机关将作出立案决定，并启动侦查程序。这一阶段的时间取决于案件的复杂程度和证据收集情况。
3.侦查阶段：
(1)立案后，公安机关将开展侦查活动，包括收集证据、讯问犯罪嫌疑人、勘验现场等。
(2)侦查阶段的时间因案件而异，简单的案件可能侦查时间较短，复杂的案件则可能需要较长时间。
4.破案与采取强制措施：在侦查过程中，若公安机关成功破案并掌握了确凿证据，将依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等。
5.继续侦查完善证据：在采取强制措施后，公安机关将继续侦查完善证据，以确保案件事实清楚、证据确实充分。
6.侦查终结与移送审查起诉：当侦查活动达到一定程度后，公安机关将作出侦查终结的决定，并将案件移送检察机关审查起诉，这一阶段的时间也取决于案件的复杂程度和证据收集情况。
需要注意的是，公安机关办案流程及时间受到多种因素的影响，如案件性质、案情复杂程度、证据收集情况等，因此，在实际办案过程中，公安机关会根据具体情况灵活调整办案流程和时间。
