涉嫌强奸罪被刑拘后，批捕的时间会根据具体情况有所不同，一到三十七天都有可能。我国对于刑事拘留的期限分为一般期限和延长期限两种。
1.一般的刑事拘留期为一到十四天。在这段时间内，侦查机关会对案件进行调查，并决定是否向检察机关提请批准逮捕。如果检察机关核准逮捕，则继续羁押；否则，将释放或变更强制措施。
2.在特殊情况下，如案件复杂或涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑分子，刑事拘留期可以延长至三十七天。其中，检察院核准的时间为七天。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条对此有明确规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
4.特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
5.人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
找法网提醒，强奸罪从抓捕到判决的流程包括侦查、审查起诉和审判三个阶段。
1.侦查阶段：公安机关在抓捕犯罪嫌疑人后，会进行侦察工作，收集证据，查明案情。这一阶段的时间一般为两个月，但在特殊情况下，如案件复杂或涉及重大嫌疑分子，可以延长至七个月。
2.审查起诉阶段：侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行审查，决定是否提起公诉。这一阶段的时间一般为一个半月，但也可以延长半个月。
3.审判阶段：案件进入法院后，法院会组成合议庭进行审理。审判阶段的时间一般为一个月，但可以延长半个月。对于重大疑难案件，可以再延长一个月。
整个流程下来，最短时间为四个月，最长为十五个半月。如果有一方对一审不服，则需要进入二审程序，二审的时间也会根据案件情况有所不同。
