单位司机肇事赔偿的处理措施具体如下：
1.需明确交通费的范围，交通费是指交通事故的受害人及其必要的陪护人员，因就医或者转院治疗所实际发生的用于交通的费用，这包括但不限于：
(1)受害人在事故后到救治医院之间的救护车费等；
(2)若未住院治疗，则还有治疗期间从住处到医院的往返交通费用，以及必要的护理人员的交通费用；
(3)受害人因转院治疗而产生的交通费用；
(4)受害人伤残鉴定时的交通费用，包括必要的陪护人员费用，但需注意，领取评定结论时仅受害人本人或其家属一人的交通费用可获得赔偿。
2.在赔偿责任的划分上，应首先排除受害人自身应承担的责任，之后依法由车主和/或司机承担。
3.特别地，当雇员（司机）在从事雇佣活动中致人损害时，雇主应当承担赔偿责任。
4.若雇员因故意或者重大过失致人损害，则应当与雇主承担连带赔偿责任，雇主在承担连带赔偿责任后，有权向雇员追偿。
5.若机动车因租赁、借用等情形导致所有人与使用人不是同一人，发生交通事故后，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内赔偿，不足部分由机动车使用人承担，机动车所有人对损害有过错的，也需承担相应责任。
找法网提醒你，单位司机肇事责任归属的判定，关键在于区分受害人的责任与车主及司机的责任。
1.对于受害人而言，其责任承担主要取决于事故的具体情况和法律规定，而对于车主和司机而言，责任划分则更为复杂。
2.若司机在执行用人单位工作任务时致人损害，无论司机是否存在过错，用人单位都应对受害人承担侵权责任。这是基于“雇主责任”原则，即雇主应对其雇员在执行工作任务时造成的损害负责。
3.若用人单位能够证明侵权行为是由于其工作人员故意或者重大过失造成的，且该行为超出了法律赋予的职权或单位的授权范围，则车主（用人单位）可以行使追偿权，要求司机承担相应的责任。
这种内部责任的划分，有助于维护用人单位的合法权益，同时也对司机起到了警示作用。
单位司机肇事时，雇主的责任不容忽视。
1.根据相关法律规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。这一原则明确了雇主在雇员致人损害时的法定责任。
2.“从事雇佣活动”是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。
3.若雇员的行为超出了授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，也应当认定为从事雇佣活动。
4.即使雇员的行为在某种程度上超出了授权范围，但只要与职务相关，雇主仍需承担相应的责任。
5.若因租赁、借用等情形导致机动车所有人与使用人不是同一人，在发生交通事故后，虽然由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，但不足部分仍由机动车使用人承担赔偿责任。
6.若机动车所有人对损害的发生有过错，也需承担相应的赔偿责任，这一规定进一步明确了在特定情况下，机动车所有人与使用人之间的责任划分。
综上所述，单位司机肇事时，雇主需根据法律规定承担相应的赔偿责任。同时，也需关注内部责任的划分，以确保用人单位的合法权益得到维护。
