签订的赔偿协议，在一般情况下是算数且具有法律效力的。
1.双方已经达成赔偿协议后，虽然理论上可以向人民法院提起诉讼，但起诉后能否得到法庭的支持，需要根据实际情况而定。
2.根据相关法律规定，赔偿协议只要双方自愿、意思表示真实，并且不违反法律法规的强制性规定，一经双方签字即行生效，受法律保护。
3.如果一方违反了协议内容，另一方有权依法提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
因此，签订的赔偿协议并非儿戏，双方都应严格遵守。
找法网提醒，当双方签订了赔偿协议但一方未履行时，起诉的流程如下：
1.当事人应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本。起诉书中应写明双方当事人的基本信息、请求事项、起诉事实和理由等。
2.根据“谁主张谁举证”的原则，原告需向法院提交相关证据材料，包括原告主体资格的材料、证明原告诉讼主张的证据等。这些材料应详细、真实，并符合法律要求。
3.当事人向法院提交书证时，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数等信息。法院承办人将核对证据并在清单上签字盖章。
4.立案庭在收到当事人的起诉材料后，将在七天内对符合立案条件的案件办理立案手续；对不符合立案条件的案件，将依法裁定不予受理。
5.当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用。如有困难，可向法院提出书面申请缓交、减交或免交。
6.立案后，案件将由法院排期开庭。当事人应服从法院的各项工作安排，并按时出庭参加诉讼。
