当信用卡持卡人面临高额的最低还款利息时，可以通过以下步骤尝试要回部分或全部利息：
1.直接致电信用卡中心，明确提出申请退还信用卡的违约金及不合理利息。
2.若银行方面初次拒绝，持卡人可进一步通过拨打银行客服热线或向银保监会进行投诉，坚持维护自身权益。
需明确的是，根据法律规定，过高的利息、违约金等若超出合理范围，是不受法律支持的，因此持卡人完全有权利通过合法途径要求退回。
找法网提醒您，面对信用卡逾期，持卡人应采取积极措施应对：
1.及时沟通：一旦发现可能无法按时还款，应立即与信用卡中心联系，说明个人经济状况及非恶意欠款的情况，并申请延迟还款或利息优惠。
2.协商还款计划：银行在考量持卡人的实际情况后，可能会同意延期还款，并共同制定双方都能接受的还款方案，包括延迟期限、利息折扣及每月还款额等。
3.全额还款并说明情况：若因疏忽大意导致逾期，应尽快全额还款，并向银行说明情况，争取不被记录为不良信用。
4.持续良好用卡：逾期记录会在征信系统中保存两年，但持续良好用卡并按时还款，有助于通过滚动记录覆盖不良记录，最终恢复信用。
