面对网上被骗1千元的情境，受害人完全有权向公安机关报案。
尽管金额相对较小，但任何形式的诈骗行为都是违法的，报警是维护自身权益、打击犯罪的必要步骤。公安机关会根据案件情况，进行立案侦查，努力为受害人挽回损失。
找法网提醒，被骗后，收集证据是报警的重要前提。
1.应保留好转账记录，无论是通过银行转账还是第三方支付平台，都应详细记录交易信息。若涉及微信等社交平台的转账，则需保存好相关账号信息及聊天截图。
2.应立即拨打110或前往当地公安机关报案，并详细陈述被骗经过，提供所收集的证据。在报案过程中，还应积极配合警方调查，如实提供线索，以便警方尽快破案。
关于报警后钱款能否追回的问题，这取决于案件的具体情况和侦破进展。
1.如果案件得以侦破，且赃款尚未被挥霍，那么受害人有可能全额或部分追回损失。然而，由于诈骗案件的复杂性和跨地域性，侦破难度往往较大，尤其是在小额诈骗案件中。
2.受害人应有心理准备，即使报警后也不能保证一定能追回全部损失。但无论如何，报警都是维护自身权益、打击犯罪的必要手段，也是为警方提供线索、促进案件侦破的重要途径。
