交了首付但没有签订购房合同的情况下，购房者确实可以提出退房的请求。然而，这一行为通常会被视为购房者的违约行为，因此开发商有权扣除一定的违约金或定金作为处罚。
1.在具体操作过程中，购房者需要与开发商进行协商，明确退房的具体条件和退款金额。一般开发商会根据实际情况和双方协商的结果，扣除相应的违约金或定金后，退还购房者剩余的首付款项。
2.需要注意的是，不同地区的法律法规和具体实践可能会有所不同，因此购房者在退房前最好咨询当地的房地产律师或相关机构，以了解具体的法律规定和操作流程。
退房的法定依据主要来源于《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。
1.根据这些规定，当购房合同存在无效情形、套型误差超出约定范围、面积误差超过规定比例、开发商擅自变更规划或设计以及房屋质量不合格等情况下，购房者有权要求退房。
2.购房合同无效的情形包括：
（1）开发商无权处分房产或存在欺诈行为等；
（2）套型误差和面积误差则需要根据具体的合同约定和误差范围来判断；
（3）变更规划或设计以及房屋质量不合格则需要经过相关部门的认定和检测。
综合以上分析，我们可以得出退房的一般条件概览。
1.购房合同必须存在无效情形或开发商存在违约行为；
2.房屋本身存在质量问题或不符合合同约定；
3.购房者需要在法定时效内提出退房请求，并保留好相关证据材料。
在实际操作中，购房者应该充分了解自己的权利和义务，仔细阅读购房合同和相关法律法规，以便在需要时能够正确行使自己的权利。
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