不能。
1.拘役是刑法规定的一种刑事处罚，接受过拘役处罚的，就说明曾经犯过罪。
2.醉驾已入《刑法》，醉酒驾驶属于危害公共安全罪，因此，被判处拘役一个月缓刑三个月的醉驾者无法开具无犯罪记录证明。
开具无犯罪记录证明需要准备以下材料：
1.申请人需符合办理条件，如国家机关录用公务员政审、中国共产党组织吸收新党员政审、公证机构依法办理公民有无违法犯罪记录公证事项等。
2.申请人需亲自申请，并提供身份证明，如身份证或户口本。
3.如果申请人在单位工作，需由所在单位出具相关证明材料，单位领导签字并加盖单位公章。如果申请人无单位，则需在自己户口所属的村委证明，并由证明人签名盖章。
4.如果需要公证，还需提供公证部门出具的《补充证明材料通知书》。
5.申请人需持上述材料及公安机关要求的其他材料，到户籍所在地派出所办理。
6.公安机关根据上述材料，经过审查，情况属实的，将开具无违法犯罪记录证明。
无违法犯罪记录证明通常包括行政违法记录和刑事犯罪记录两部分。
1.行政违法记录包括被处以行政拘留、收容教养、强制隔离戒毒等行政违法记录。
2.刑事犯罪记录则指被判处管制、拘役、有期徒刑、剥夺政治权利等刑事犯罪记录。
3.警告、罚款等轻微违法记录，依照规定目前尚不作为开具内容。
如果还有疑问，不妨在找法网上向律师发起咨询。记得在开具无犯罪记录证明时，遵循规定，提供完整材料哦！
