1.在我国，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当在一个月内订立书面劳动合同。
2.如果用人单位超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
3.因此，如果公司未能及时与员工签订书面劳动合同，并在后续选择不签订补充协议，员工有权要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。
这种规定是为了保护劳动者的权益，确保他们能够获得应有的待遇。
对于公司补签的合同期限，实际上并没有明确的规定。在实践中，补签的合同期限可能有两种情况。
1.补签的合同期限不包括未签订劳动合同的期间。这意味着在补签之前，公司与员工之间仍然没有书面的劳动合同。这种情况下，员工有权要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。
2.补签的合同期限已经包括了未签订劳动合同的期间。
这意味着员工的劳动权益在补签后得到了保障，公司无需再支付双倍工资。由于法律对此没有明确的规定，员工在补签劳动合同时仍然可以向公司主张双倍工资的权利。
在补签劳动合同时，合同期限的计算也是一个需要注意的问题。
1.一般来说，补签的合同期限应当从实际用工之日起算，而不是从补签之日起算。
（1）这是因为在实际用工之前，公司与员工之间已经建立了劳动关系，而补签劳动合同只是对已经存在的劳动关系进行书面确认。
（2）因此，补签的合同期限应当包括实际用工期间的全部时间。
2.需要注意的是，如果公司在补签劳动合同时故意隐瞒或者歪曲实际用工期限，那么员工有权要求公司承担相应的法律责任。
3.在补签劳动合同时，员工还应当注意合同中的其他条款是否符合法律规定，以确保自己的合法权益得到保障。
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