在出现以下情况时，夫妻一方可以向法院提起离婚诉讼：
1.重婚或存在与他人同居的行为。
2.实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员。
3.存在赌博、吸毒等恶习且屡教不改。
4.因感情不和导致分居满二年。
5.其他导致夫妻感情破裂的情形。
6.一方被宣告失踪的。
根据《民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院在审理离婚案件时，如果感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。
起诉离婚的法律流程如下：
1.写好起诉状，向有管辖权的法院提起诉讼。通常，起诉应向被告住所地的法院提出，但如果被告的住所地与经常居住地不一致，则应向经常居住地的法院提起诉讼。
2.法院会审查起诉状，并在七日内决定是否立案。如果符合立案条件，法院会立案受理，并向被告送达起诉状副本，被告需要进行答辩。
3.原告在收到法院的立案通知后，需要交纳诉讼费。
4.法院会进行调解，如果调解失败，则安排开庭审理。如果调解成功，则不再开庭审理。
5.法院经过审理后，如果认定夫妻感情已经破裂，会判决准予离婚；反之，会判决不准离婚。
在离婚过程中，如果一方拒绝支付抚养费，另一方可以通过以下方式进行处理：
1.如果双方是协议离婚，可以按照离婚协议中的约定向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。
2.如果是通过法院调解离婚，除了离婚调解书外，还应有一个离婚财产分割协议，其中应包括子女抚养条款。如果直接抚养子女的一方拒绝执行协议，可以重新向法院提起诉讼，要求法院重新裁定并执行。
3.如果是通过法院判决离婚，可以根据离婚判决书中的子女抚养费支付条款，直接向法院申请强制执行。
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