监护人在特定条件下确实可以变更。
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
1.实施严重损害被监护人身心健康的行为。
2.怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态。
3.实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
通常情况下，监护人签字可以由一方完成。监护人是对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。
因此，在需要监护人签字的场合，一般可以由一方监护人代表进行。
如果涉及到重大决策或涉及被监护人权益的重要事项，可能需要双方监护人共同签字。
监护权是可以通过协议进行变更的。依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。这种协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
如果父母已经死亡或者没有监护能力，可以由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。
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