在离婚过程中，如果双方父母都不愿承担孩子的抚养权，这是一个复杂且需要谨慎处理的问题。
1.要明确的是，父母都有抚养子女的法定义务，这意味着无论双方如何协商，或者是否向法院提起诉讼，都必须确定孩子的抚养人。
2.如果在离婚诉讼期间，父母双方都拒绝抚养子女，而子女又无法独立生活，那么法院会先行裁定由一方进行抚养。这通常是基于孩子的最佳利益考虑，确保他们得到必要的照顾和抚养。
3.法院在审理此类案件时，会根据双方的实际情况，特别是哪一方更有能力条件来抚养孩子，来做出决定。具体来说，法院会考虑以下因素：
（1）如果子女是两周岁以下，一般随女方生活；
（2）如果子女是八周岁以上的未成年，会考虑该子女的意见；
（3）在有利于保护子女利益的前提下，法院也可能准予父母双方协议轮流抚养子女。
依据我国的相关司法解释，拥有抚养权的一方如果不想再继续抚养子女，是可以与另一方协商变更抚养权的。如果协商无果，可以向法院提起诉讼解决。具体的变更条件包括：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3.已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4.有其他正当理由需要变更。
这些条件都是基于子女的最佳利益和身心健康考虑，确保他们能在最适合的环境中成长。
1.父母双方如果都同意变更抚养权，可以通过协议的方式进行。这种协议变更抚养关系，人民法院是应予支持的。
2.但如果双方无法达成一致，或者协议后一方反悔，那么就需要通过诉讼的方式来解决。
3.在诉讼过程中，法院会根据双方的实际情况和子女的最佳利益来做出决定。
无论是协议还是诉讼，都需要尊重子女的意愿和利益，确保他们得到适当的抚养和关爱。
总之，抚养权的确定和变更都需要考虑到子女的最佳利益和身心健康。无论是父母还是法院，都应该以此为出发点，做出最有利于子女的决定。
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