公安局立案后，对于报案人的通知时间，一般在七天内会作出是否立案的决定。
根据《公安机关刑事案件处理程序规定》和《公安机关经济犯罪处理若干规定》，这一审查备案的期限是明确的。
1.如果案件较为复杂，经县级公安机关负责人批准，立案审查的期限可以延长到三十日。
2.若经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查的期限还可以进一步延长到六十天。
立案通知的法律依据主要来自于《刑事诉讼法》第112条。
1.根据这一条款，人民法院、人民检察院或者公安机关在接到报案、控告、举报和自首的材料后，应当迅速进行审查。
2.如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案。
3.如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并将不立案的原因通知控告人。
这一规定确保了立案程序的透明性和公正性。
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