房顶违建若未自行拆除，执法部门有权进行强制拆除。根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十四条：
1.市、县级人民政府及其有关部门应加强对建设活动的监督管理，对违反城乡规划进行建设的行为依法处理。
2.在乡、村庄规划区内，若未依法取得乡村建设规划许可证或未按规划许可证规定进行建设，乡、镇人民政府有权责令停止建设、限期改正；逾期不改正的，可拆除。
违章建筑并非必须拆除，存在以下四种情形可不予拆除：
1.影响建筑物和建构物主体结构安全的违章建筑，若拆除会危及主体结构安全，可不予拆除。
2.根据现有技术条件无法实施拆除的违章建筑，如因建筑或地理位置特殊性导致无法拆除，可不拆除。
3.拆除后会对公共利益造成重大损害或造成其他严重后果的违章建筑，可不拆除。
4.通过改正或补办手续，违章建筑变为合法建筑，所涉建筑可不拆除。
违章建筑被拆迁时，通常不予补偿。因违章建筑不受法律保护，拆迁补偿仅针对合法建造的建筑。根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十四条：
1.市、县级人民政府在作出房屋征收决定前，会组织有关部门对征收范围内未经登记的建筑进行调查、认定和处理。
2.被认定为违法建筑和超过批准期限的临时建筑，将不予补偿。
综上所述，对于房顶违建和违章建筑的处理，相关法律法规已作出明确规定。在实际操作中，应遵守法律法规，确保建筑活动的合法性，避免不必要的损失。
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