刑事拘留满37天后，对犯罪嫌疑人的处理方式主要有以下几种：
1.如果案件事实清楚，证据充足，当事人可能会被检察院批准逮捕，需要追究刑事责任。
2.如果当事人无罪或证据不足，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行，可能会被释放。
3.如果当事人罪轻，不需要追究刑事责任，但要追究行政责任，可能会被释放并同时处以行政拘留。
4.如果当事人没有逮捕必要且证据不足，但需要继续侦查，可能会被取保候审或监视居住。
依据我国《刑事诉讼法》第六十九条的规定：
1.公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
2.在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
3.对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
4.人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
5.人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
6.对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
因此，刑事拘留的期限一般为14天，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限是37天。
1.刑事拘留的法律依据主要来自于我国的《刑事诉讼法》。根据该法，刑事拘留必须同时具备两个条件：
（1）拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子；
（2）具有法定的紧急情形之一。
2.公安机关对当事人进行刑事拘留最长不得超过37天。刑事拘留期满后，检察院会结合公安机关侦办结果给予当事人相应处理。
3.如果没有犯罪证据，当事人会被释放；如果有确凿证据，检察院会责令公安机关进行逮捕。
这些规定确保了刑事拘留的合法性和公正性，保护了公民的合法权益。
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