退休职工死亡后，其家属可以直接向当地的社会保障局或人民政府部门申请办理死亡抚恤金。请注意，这项待遇通常仅限于事业单位退休人员，一般工人的家属可能无法享受此待遇。
关于退休职工死亡抚恤金的标准和计发办法，具体规定如下：
1.参照公务员法管理的事业单位的工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金标准和计发办法，按照《关于国家机关工作人员及离退休人员死亡一次性抚恤发放办法的通知》的规定执行。
2.按照《关于事业单位民间非营利组织工作人员工伤有关问题的通知》的规定，参加统筹地区工伤保险的事业单位工作人员属于因公死亡的，一次性工亡补助金标准按当地工伤保险规定执行。
3.已参加企业职工基本养老保险事业单位的工作人员和离退休人员，属于病故的，一次性抚恤待遇仍按当地规定执行。
4.除上述情形外，事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金标准，从2004年10月1日起调整为：
（1）因公牺牲为本人生前40个月基本工资或基本离退休费，病故为本人生前20个月基本工资或基本离退休费。
（2）烈士的抚恤待遇，按国家有关规定执行。
在申请退休职工死亡抚恤金时，家属需要携带以下材料：
1.退休职工的死亡证明；
2.家属的身份证明及相关关系证明（如结婚证、户口本等）；
3.退休职工的基本工资或离退休费的相关证明；
4.其他可能需要的证明材料（根据当地具体规定而定）。
准备好以上材料后，家属可以向当地的社会保障局或人民政府部门申请办理登记。请注意，这些规定可能因地区而异，建议家属在申请前先咨询当地相关部门或专业律师，以确保申请的顺利进行。
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