楼上邻居高空坠物，应由楼上的邻居承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条和第一千二百五十四条的规定。
1.建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
2.当从建筑物中抛掷物品或从建筑物上坠落的物品造成他人损害时，由侵权人依法承担侵权责任。
3.如果难以确定具体侵权人，除能证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。
4.物业服务企业等建筑物管理人应采取必要的安全保障措施，若未履行该义务，应承担相应的侵权责任。
高空坠物侵权纠纷的证据种类包括：当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见和勘验笔录。
在收集证据时，可以通过拍照、录像等方式保留现场情况，收集相关目击证人的证言，以及可能涉及的物品碎片等物证。如有必要，还可以请专业机构进行鉴定，以明确坠落物的来源和责任归属。
高空坠物侵权纠纷的诉讼流程如下：
1.准备好民事诉讼状，明确诉讼请求和事实理由；
2.将诉讼状和相关证据材料提交至具有管辖权的人民法院；
3.按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动，进行庭审；
4.若不服一审判决或裁定，应在规定时间内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
在司法实践中，若高空坠物的侵权人难以确定，如不能确定坠落物的所有人、管理人或实际使用人，则该栋建筑物的所有使用人都有可能承担连带责任，除非能证明自己不是侵权人。
对于高空坠物的侵权人，按照规定，由公安机关负责调查。
你或你身边的人是否遭遇过高空坠物？对于高空抛物，你有什么看法或建议？欢迎在找法网留言讨论，共同为社区安全出谋划策。
