当民政局发现涉及重婚的情况时，其首要任务是撤销非法的结婚登记，如果相关当事人拒绝配合，民政局有权向法院提起诉讼以寻求解决。
对于已婚者又与他人登记结婚的重婚行为，根据法律规定，涉嫌构成重婚罪。
在这种情况下，受影响的一方可以直接向人民法院提起刑事自诉，或者向公安机关报案。人民法院在依法追究重婚罪被告人的刑事责任的同时，会宣告解除由重婚行为所形成的非法婚姻关系。
法院在处理重婚犯罪时，会采取以下措施：
1.法院会对构成重婚犯罪要件或符合重婚罪犯罪特征的重婚犯罪人依法追究其刑事责任。
2.法院在依法追究重婚犯罪人刑事责任的同时，会宣告解除由重婚行为所形成的非法婚姻关系。
3.法院还可以对重婚案件进行调解。人民法院对自诉案件可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或撤回自诉。
在重婚案件中，如果自诉人在提起刑事诉讼的同时，一并提起附带民事诉讼，法院会根据刑事诉讼法和相关司法解释进行处理。
根据规定，刑事附带民事诉讼是指被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这与重婚犯罪涉及的民事法律关系不同，因此不能在刑事判决中一并处理。
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