当租期届满后，承租人确实有权选择继续使用租赁物。然而，这一行为需得到出租人的默许或明确同意。
根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，如果出租人在承租人继续使用租赁物时没有提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但租赁期限将变为不定期。
这意味着，只要双方没有新的约定，承租人可以继续使用租赁物，而出租人也无权单方面要求承租人停止使用。
租赁合同到期后，存在几种常见的处理方式：
1.双方愿意继续签订合同：当租赁合同到期时，如果出租人和承租人都愿意继续合作，他们可以重新签订一份新的租赁合同。
在新的合同中，双方可以对租金、租期等条款进行重新约定。新合同一旦签订，将取代原有的租赁合同，成为双方之间的新约束。
2.双方不愿意继续签订合同：如果出租人和承租人在租赁合同到期后都不愿意继续合作，那么承租人需要按照约定时间搬离租赁物，而出租人则有权收回租赁物。
在这种情况下，双方应当确保交接工作的顺利进行，避免因拖延或损坏而产生的纠纷。
3.一方愿意继续，另一方不同意：当一方希望继续租赁而另一方不同意时，双方应当通过协商来解决分歧。
如果承租人希望继续租赁但出租人不同意，承租人需要提前告知出租人，以便出租人提前做好准备。同时，出租人也应当充分考虑承租人的需求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
在租赁合同到期后，如果双方决定继续合作并签订新的租赁合同，那么需要注意以下几个方面：
1.租金和租期：在新的租赁合同中，双方需要明确约定租金和租期等关键条款。租金应当合理，租期应当明确，以避免因约定不清而产生的纠纷。
2.违约责任：在新的租赁合同中，双方应当明确约定违约责任。这包括但不限于租金逾期支付、租赁物损坏等情况下的处理方式。明确的违约责任有助于保障双方的权益。
3.其他约定事项：除了上述关键条款外，双方还可以根据实际情况约定其他事项。例如，可以约定租赁物的维修责任、保险责任等。这些约定应当符合法律法规的规定，并且公平合理。
总之，在租赁合同到期后，双方应当根据实际情况选择合适的处理方式，并确保在新的租赁合同中明确约定相关条款和违约责任。这有助于保障双方的权益，避免产生不必要的纠纷。
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