1.在父亲去世而母亲健在的情况下，遗产的分割首先涉及夫妻共同财产的认定。夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，属于夫妻共同财产。
这意味着，父亲与母亲之间的财产，首先需要平分，其中一半属于母亲的个人财产，而另一半则作为父亲的遗产进行分配。
2.父亲的遗产，如果没有留下个人遗嘱，则按照法定继承进行分配。母亲作为配偶，与子女共同成为第一顺序继承人。
3.在分配遗产时，母亲先将其与父亲之间的夫妻共同财产平分，剩余部分作为父亲的遗产，由母亲和子女平均分配。
4.在分配遗产时，法律强调公平原则，同一顺序的继承人通常应均等分配遗产。
5.对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要抚养义务或与被继承人共同生活的继承人，法律规定在分配遗产时应予以照顾，可以多分。
6.对于有抚养能力和抚养条件的继承人，如果不尽抚养义务，分配遗产时应当不分或少分。继承人之间也可以协商同意不均等分配。
在遗产继承过程中，法律特别关注特殊困难继承人的权益。
1.特殊困难继承人通常指的是那些生活困难、缺乏劳动能力或者对被继承人尽了主要抚养义务的继承人。对于这些继承人，法律在分配遗产时予以特别照顾，以确保他们的基本生活需要得到满足。
2.如果继承人在生活上有特殊困难，且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时应当予以照顾，可以多分一些遗产。
这样做的目的是为了保障这些特殊困难继承人的基本生活权益，避免他们在失去亲人后陷入生活困境。
3.法律还规定了对被继承人尽了主要抚养义务的继承人可以多分遗产。这主要是为了鼓励家庭成员之间的相互扶持和关爱，让那些在亲人生前付出较多的人能够在遗产分配中得到相应的回报。
遗嘱继承是指被继承人生前通过遗嘱指定其遗产由特定的继承人继承的一种继承方式。在遗嘱继承中，被继承人的意思表示具有最高的法律效力，优先于法定继承。
然而，要实现遗嘱继承，必须满足一定的条件。
1.遗嘱继承必须在没有遗赠扶养协议或者遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分进行。
这是因为遗赠扶养协议具有优先于遗嘱继承和法定继承的效力。
2.被继承人的遗嘱必须合法有效。这要求遗嘱必须是被继承人生前所立，并且符合法律规定的有效要件。只有合法的遗嘱才能产生法律效力，才能被继承人按照其意愿进行遗产分配。
3.遗嘱继承人必须没有丧失或放弃继承权，并且也未先于遗嘱人死亡。如果遗嘱继承人丧失了继承权或者放弃了继承权，那么他就不能再适用遗嘱继承。
4.如果遗嘱继承人先于遗嘱人死亡，那么也不适用遗嘱继承，而是按照法定继承的规定进行遗产分配。
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