遗产的继承权首先受到被继承人是否留下遗嘱的影响。
1.若存在遗嘱，则遗嘱内容将优先于法定继承顺序执行，若无遗嘱，遗产的继承将遵循法定顺序。
2.特别地，若被继承人在生前已改嫁，则作为已离婚的夫妻，其无法再继承对方的遗产。
3.然而，若被继承人在死后，其配偶改嫁，那么改嫁后的母亲仍作为第一顺序的继承人，与死者的父母和子女共同享有该部分遗产的继承权。
母亲在父亲死后改嫁，并不影响其作为第一顺序继承人的地位。这意味着她仍有权继承丈夫死后的遗产。
按照《民法典》的规定，同一顺序的继承人包括子女和父母，他们应当均等分配遗产。
但在实际操作中，如果继承人之间存在异议，或者存在特殊困难的情况，遗产的分配可能会受到一定的影响。
遗产的继承并非没有限制和条件。
1.继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。
2.自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
3.存有遗产的人应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。
4.如果继承人故意隐匿、侵吞或争抢遗产，人民法院可以酌情减少其应继承的遗产。
总的来说，遗产的继承需要遵循一定的顺序和原则。
1.在父亲死后，母亲改嫁并不影响其作为第一顺序继承人的地位，但她需要与其他同一顺序的继承人共同协商，按照法律规定进行遗产的分配。
2.同时，继承人需要注意保护自己的权益，避免因为超过诉讼时效或者不当行为而失去继承权。
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