判刑后不会通知家属。
判决书会送到当事人提起公诉的人民检察院。判决书应该同时送到辩护人和诉讼代理人中；但是，在执行刑罚的过程中，执行机关应该把犯罪分子及时收押，并且通知罪犯家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条
宣告判决，一律公开进行。
当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。判决书应当同时送达辩护人、诉讼代理人。
判刑后可以上诉。
《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
找法网提醒您，一般累犯成立的条件为：
1.主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。
2.刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。
3.时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
