父母双亡的情况下，对于父母留下的财产，如果有遗嘱的，则按照遗嘱指示来继承；没有遗嘱的，按照法定继承的顺序继承。
找法网提醒您，根据《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
父母双亡财产继承原则如下：
1.权利义务相一致原则。如果被继承人没有订立遗嘱，也没有订立遗赠抚养协议，其遗产按照法定继承处理。其中，对被继承人尽义务较多的，应当多分得遗产。
2.互谅互让、协商处理、充分发挥遗产效用原则。这一原则要求继承人在遗产处理的过程中应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。
3.继承权男女平等原则。继承权男女平等。具体表现在：财产继承权不分男女，平等享有；同一顺序的继承人根据继承遗产的份额不分男女，应当均等。
父母双亡财产继承可以放弃。一般来说，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
