共同犯罪的类型有：
1.按照一个主体是否可以构成犯罪，分为任意共同犯罪和必要共同犯罪；
2.按照主观故意形成的时间，分为事前通谋的共同犯罪和事前无通谋的共同犯罪；
3.按照犯罪人之间分工的复杂程度，分为简单共同犯罪和复杂共同犯罪；
4.按照是否存在组织，分为非集团共同犯罪和集团共同犯罪。
《刑法》第二十五条
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
不成立共同犯罪的情形是：
1.共同过失犯罪；
2.犯罪行为是故意犯罪行为与过失犯罪行为的结合；
3.二人以上同时以各自行为侵害同一对象，但彼此之间无意思联络的；
4.行为人先后故意实施的相关犯罪行为，彼此没有主观联系的；
5.超出共同故意之外的犯罪；
6.事前无通谋的窝藏、包庇、窝赃、销赃行为。
《中华人民共和国刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
找法网提醒您，共同犯罪的构成要件包括如下：
1.共同犯罪的主体共同犯罪的成立必须是二人或二人以上共同实施犯罪；
2.共同犯罪的主观方面共同犯罪人在主观上必须具备共同故意；
3.共同犯罪的客观方面共同犯罪人必须具有共同的犯罪行为。
