离婚不要小孩不给抚养费一般不犯法，而是普通的民事纠纷。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
如果离婚后一方不要孩子并且不给抚养费，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行抚养费支付义务。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
如果一方不履行抚养费支付义务，另一方可以通过向法院申请强制执行的方式，强制对方履行义务。法院可以通过查封、拍卖等方式，强制对方履行抚养费支付义务。
不受诉讼时效的限制。
找法网提醒您，《中华人民共和国民法典》第一百九十六条【不适用诉讼时效的情形】下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
