离婚证丢失后的补办方式是：
因为结婚登记和离婚登记都会在婚姻登记机关留下档案，所以离婚证丢失的只需要持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一当事人户口所在地的婚姻登记机关申请补领即可。
离婚证、离婚协议书的补办程序如下：
1.带着离婚证和身份证或户口本，到婚姻注销中心申请查阅离婚档案；
2.婚姻注销中心的工作人员会把离婚的档案调出来，丢失方可以按其自己的申请，把交给民政局的那份离婚协议书复印一份并加盖公章。
找法网提醒您，补办离婚协议书的作用为：
1.作为离婚的双方分割财产、处理子女抚养等问题的重要依据；
2.一旦发生当事人因此约定的内容发生争议而起诉的，该协议书还是法院判决的一份证据。
已经签署的离婚协议书在双方都愿意去登记离婚时有重大作用，但即使协议不成需要，亦可作为夫妻之间感情破裂，或说明现有财产状况的重要证据。
遗失离婚协议，异地不能补办。民政局只在省内联网，本人须在原办理离婚手续的民政局进行调档补办。
在夫妻办理协议离婚时，需要向民政局提交离婚协议，离婚协议是男女双方关于人身关系、财产分割、子女抚养的合意，该离婚协议一式三份，夫妻各一份，一份在民政局归档。
通过协议方式离婚的，男女双方必须共同到一方当事人常住户口所在地的民政局办理相关手续，该民政局长期保管夫妻双方的婚姻登记档案，包括离婚协议或者法院判决的离婚判决书副本。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十八条【离婚登记】婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
