父亲欠下高利贷跑了，子女没有还债的义务。
根据《民法典》第四百六十五条规定，依法成立的合同，受法律保护。
依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
找法网提醒您，欠高利贷的钱对于属于高利贷部分的利息，可以不还。该部分利息不受法律保护，但对于属于合法范围内的利息和本金，仍然要还。
《民法典》第六百八十条
禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。
借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。
借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。
父亲欠下高利贷跑了，如果担保人是提供一般担保的，只有在债务人不能履行债务时，才由担保人承担保证责任；如果担保人提供的是连带担保，则债权人可以直接请求担保人在其保证范围内承担保证责任。
《民法典》第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
