遭遇家庭暴力的，被家暴方既可以提出诉讼离婚也可以协议离婚。根据法律规定，夫妻一方要求离婚的，直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
1.实施家庭暴力的现场视频或照片。
2.医院出具的伤情鉴定。
3.发生家庭暴力时当事人报警的出警证明。
4.加害人在诉讼前出于愧疚、维持婚姻关系等原因向受害方出具的《悔过书》、《保证书》等书面材料。
5.证人证言。
6.身上的伤痕、带血的衣物、被打掉的牙齿、揪掉的头发、撕破的衣服等物证。
7.公安机关的出警记录。
8.告诫书。
可以。离婚可主张损害赔偿的情形有：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
找法网提醒您，《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
