故意持刀伤人轻微伤不判刑，但处以以下治安处罚：
1.处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
2.情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
找法网提醒您，故意持刀伤人轻微伤要赔偿医疗费、护理费、交通费等费用。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
做鉴定的时间一般是公安机关受理伤害案件后的二十四小时内。根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和被害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构会在受委托之时起二十四小时内提出鉴定意见，并在三日内出具鉴定文书。
