当事人可以在交通事故的责任认定书出来后起诉，也可以在治疗结束后起诉。交通事故人身损害案件诉讼时效期间是三年。但是在具体的司法实践中，诉讼时效的起算时间存在争议，所以尽快起诉为好。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
找法网提醒您，交通事故起诉的流程是：
1.当事人向有管辖权的法院立案庭递交诉状；
2.人民法院进行审查；
3.符合立案条件，通知当事人交诉讼费，审理宣布开庭；
4.核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避法庭调查，在法庭主持下进行调解；
5.调解不成的，由法院判决。
交通事故起诉费一般由败诉方承担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
《诉讼费用交纳办法》第二十九条规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
