夫妻共同债务一方去世后，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。也就是说，如果夫妻共同债务还存在，生存的一方应当承担偿还责任。但是，如果夫妻共同财产已经不足以清偿共同债务，那么生存的一方需要先进行偿还债务，然后再从去世一方遗产中获得一定比例的补偿。
另外，如果夫妻一方去世后，其遗产已经被继承，那么继承人应当在所继承遗产的范围内承担偿还去世者债务的责任。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人可以在遗产范围内承担偿还责任，超出部分就不需承担。如果继承人放弃继承，那么对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
找法网提醒您，夫妻共同债务一方去世后，处理纠纷的方法如下：
1.协商解决：在确定债务性质后，如果双方当事人能够协商解决，那么是最好的方式。双方可以协商确定债务的偿还方式、期限等，并在协议书中明确约定。
2.调解处理：如果双方当事人无法协商解决，可以考虑向当地人民调解委员会申请调解。调解委员会会根据双方当事人的意见和证据进行调解，促使双方达成一致意见。
3.诉讼处理：如果双方当事人无法调解处理，可以考虑向法院提起诉讼。法院会根据相关证据和法律规定进行审理，并作出判决。
夫妻共同债务一方去世，债权人起诉的流程如下：
1.确定被告：根据具体情况选择合适的被告，可以是生存的一方或者遗产继承人。
2.撰写诉状：撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
3.提交证据：将相关证据和起诉状提交给法院，并按照法院的要求进行立案手续。
4.等待开庭：等待法院安排庭审，并在庭审前做好相关准备工作。
5.庭审：在庭审中，原告需要向法院陈述事实和理由，并出示相关证据。被告需要进行答辩和质证。
6.判决：法院根据庭审情况和相关证据作出判决，确定生存的一方或者遗产继承人是否需要承担债务责任。
7.执行：如果判决生效后，债务人仍不履行还款义务，债权人可以申请强制执行。
