在法律层面上处理涉外离婚案件的方式：协议离婚和诉讼离婚。依据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记；双方协商不成的，可以到人民法院起诉离婚，需递交身份证件、护照、结婚证、起诉状等材料。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
找法网提醒，涉外离婚案件的诉讼流程是：
1.一方向法院提起离婚诉讼；
2.符合受理条件的法院受理立案并向被告送达起诉状；
3.被告在法定期限内进行答辩；
4.法院安排调解；
5.调解不成安排开庭审理；
6.双方进行法庭辩论；
7.法院作出判决。
根据《民事诉讼法》规定，我国法院在受理涉外离婚案件时，采取原告就被告的原则，只要被告在我国有住所或有居所，我国法院就有管辖权。同时，对于被告不在我国境内居住的离婚案件，如原告在我国境内有住所或居所，则原告住所地或居所地法院也有管辖权。
另外，根据最高人民法院的规定，我国法院在以下几种情况下也具有管辖权：
1.在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由婚姻缔结地人民法院管辖。
2.在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理时，当事人向人民法院提出诉讼的，由一方原住所地或在国内的最后住所地人民法院管辖。
3.中国公民一方居住在国外，一方居住在国内，不论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地人民法院都有管辖权。如国外一方在居住国法院起诉，国内一方向人民法院起诉的，受诉人民法院有管辖权。
4.中国公民双方在国外但未定居，一方向人民法院起诉离婚的，应由婚姻缔结地人民法院管辖。
