债务人偿还了一部分债务的，诉讼时效会中断，从债务人还款后重新开始计算。有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
1.权利人向义务人提出履行请求;
2.义务人同意履行义务;
3.权利人提起诉讼或者申请仲裁;
4.与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
欠款人还了一部分钱诉讼的流程如下：
1.准备证据：收集与欠款相关的证据。
2.确定管辖法院：根据案件的具体情况选择合适的管辖法院，如合同履行地或者被告住所地。
3.提起诉讼：向管辖法院提交书面起诉状，并缴纳相应的诉讼费用。
4.等待开庭审理：在规定的时间内等待法院的开庭通知，并进行庭审。
5.判决结果：如果胜诉，法院会作出有利于债权人的判决，并要求债务人履行还款义务。如果败诉，则需要在规定的期限内进行上诉或申请再审。
找法网提醒您，欠款人还了一部分钱后起诉需要准备以下证据：
1.合同或协议：如果双方之间有书面合同或协议，如购销合同、借款协议等，这些文件可以作为证明债权人权利的证据。
2.收据或发票：如果双方之间发生了实际交易，那么收据或发票可以作为证明债务人付款义务的证据。
3.对账单或结算清单：如果双方之间存在定期对账或者结算的情况，那么对账单或结算清单可以作为证明双方债权债务关系的证据。
4.短信、邮件、微信记录：如果双方之间通过短信、邮件、微信等方式进行沟通，那么这些记录也可以作为证据来证明双方的债权债务关系。
5.证人证言：如果有其他目击者或者知情人为双方之间的交易作证，那么他们的证言也可以作为证据来支持原告的诉讼请求。
6.鉴定报告或勘验笔录：如果在案件审理过程中需要进行鉴定或者勘验，那么鉴定报告或勘验笔录可以作为证据来证明案件事实。
