故意伤害他人名誉报警的方式是可保存相关证据材料后向辖区公安机关报案。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
找法网提醒您，故意伤害他人名誉的，一般应当赔偿以下费用：
1.受害人为恢复名誉而产生的费用和支出；
2.因名誉受损而遭受的财产上的重大损失；
3.可得利益的丧失；
4.精神损害赔偿。
法律依据：《民法典》第一百一十条自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。
第九百九十五条人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。受害人的停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉请求权，不适用诉讼时效的规定。
故意伤害他人名誉的构成要件：
1.行为人确有名誉损害行为，并且造成了受害人社会评价降低；
2.行为人名誉损害行为具有违法性，侵害名誉权的对象具有鲜明指向性；
3.损害行为与损害后果之间存在因果关系。有明显字眼认为违法行为与损害事后果之间存在因果关系；
4.行为人主观上故意损害他人名誉。
法律依据：
《民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
