盗伐林木罪的刑罚是：
处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金;数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》第三百四十五条
【盗伐林木罪】盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金;数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
【滥伐林木罪】违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
找法网提醒您，盗伐林木罪的构成要件如下：
1.客体要件。本罪侵犯的客体是国家对森林资源的管理活动和林木的所有权。
2.客观要件。本罪在客观方面表现为违反保护森林法规，盗伐国家、集体和个人所有的森林及其他林木，数量较大的行为。
3.主体要件。本罪的主体为一般主体。
4.主观要件。本罪在主观方面表现为故意。
盗伐森林或者其它林木，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
1.盗伐二至五立方米以上的；
2.盗伐幼树一百至二百株以上的。
以非法占有为目的，具有下列情形之一的，属于法律规定的“盗伐森林或者其它林木”：
1.擅自砍伐国家、集体、他人所有或者他人承包经营管理的森林或者其他林木的；
2.擅自砍伐本单位或者本人承包经营管理的森林或者其他林木的；
3.在林木采伐许可证规定的地点以外采伐国家、集体、他人所有或者他人承包经营管理的森林或者其他林木的。
