未婚生孩子送养需要办如下手续：
1.收养人需要向收养登记机关提交收养申请书和相关证件、证明材料，包括收养人的居民户口簿和居民身份证、婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
2.送养人需要向收养登记机关提交相关的证件和证明材料，包括送养人的居民户口簿和居民身份证，以及实际承担监护责任的证明。如果是孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明，或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对被收养人有严重危害的证明也需要提交。
3.收养登记机关会对收养人提交的申请和证件、材料进行审查。符合条件的话，会向申请人出具《收养登记申请受理通知书》。
4.收养登记机关会在收到申请和相关材料后的30日内进行审查，对符合收养条件的，会为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
找法网提醒您，未婚生孩子送养孩子的条件如下：
1.必须是具有完全的民事行为能力的生父母。但父母对未成年人有严重危害可能的不受此限制;
2.有特殊困难无力抚养自己子女。但收养三代以内同辈旁系血亲的子女可不受此限制。继父母收养继子女的也不受此限制。
3.如果被收养人是没有父母的孤儿，其监护人可作为送养人，但必须征得有抚养义务的人同意。如果被收养人是无监护人的孤儿，社会福利机构可以作为送养人。
4.生父母送养子女，须父母共同送养。但生父母一方不明或者找不到的可以单方送养。如果配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
未婚生孩子送养后，一般孩子自收养关系成立之日起享有养父母的继承权，并不享有生父母的继承权，但如果生父母立有遗嘱，则可按照遗嘱继承。
《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
