不可以拒付子女的抚养费，但有以下情况的，可以不支付或者是降低支付抚养费：
1.抚养子女的父或母既有经济负担能力，又愿意独自承担全部抚养费，双方就另一方不出抚养费已经达成一致意见的；
2.给付义务的父或母因出现某种困难，确实无法给付抚养费的，可以通过协议或判决，酌情减免给付数额。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
拒绝支付孩子的抚养费一般不会坐牢。因为抚养权纠纷属于民事纠纷，当事人存有异议的可以起诉解决。找法网提醒您，若当事人起诉解决后，被执行人仍然不履行生效裁判的，涉嫌刑事犯罪，应当对其处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
不适用，离婚后一方不履行给付义务，对方可以追偿抚养费，包括起诉的手段，民事纠纷不适于民诉法的诉讼时效，子女可以索要，可以更好的保障抚养子女一方的利益。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
