分立后公司债务承担连带责任，但是公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。公司分立应当通知并公告债权人，其权利和义务由分立后的公司享有连带债权，承担连带债务。
《中华人民共和国公司法》第一百七十六条
公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。
《中华人民共和国民法典》第六十七条
法人合并的，其权利和义务由合并后的法人享有和承担。
法人分立的，其权利和义务由分立后的法人享有连带债权，承担连带债务，但是债权人和债务人另有约定的除外。
找法网提醒您，公司分立后债务无力偿还的处理方法是：
与债权人进行协商，请求延期偿还；或者申请破产等。
《中华人民共和国企业破产法》第七条
债务人有本法第二条规定的情形，可以向人民法院提出重整、和解或者破产清算申请。
债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民法院提出对债务人进行重整或者破产清算的申请。
企业法人已解散但未清算或者未清算完毕，资产不足以清偿债务的，依法负有清算责任的人应当向人民法院申请破产清算。
公司分立后债务纠纷的诉讼时效是3年时间。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
