二胎抚养权争夺的方式有：协议方式和起诉方式。
1.协议方式：按照法律规定，双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。
2.起诉方式：如果父母双方不能达成协议，或者一方想要回孩子的抚养权，那么就可以起诉要回孩子的抚养权。
不管是夫妻协商确定孩子抚养权归谁，还是法院判决确定孩子抚养权归谁，都必须坚持一个共同的原则，那就是“有利于孩子健康成长”原则。孩子抚养权的本质是，如何让孩子在有利的条件下生活成长。因此，孩子抚养权归谁，根本答案在于谁有利于孩子的成长。
能否获得孩子的抚养权还是要从“有利于孩子健康成才”原则分析。如果孩子跟父母一方在一起共同生活，能为孩子提供健康、完善的成长环境，孩子能够健康快乐地成长，那么这时，孩子的抚养权就没有变更的必要;如果说孩子与父母一方共同生活，不利于孩子健康成长，那么就有必要变更孩子的抚养权。
找法网提醒您，离婚后变更抚养权协议一般包括以下内容：
1.双方的身份信息；
2.孩子的情况；
3.孩子抚养费及支付方式；
4.探望时间及方式；
5.协议签订的时间、双方的签名。
1.具有完全民事行为能力；
2.具备相应的抚养经济能力；
3.按照最有利于未成年子女的原则确认抚养权；
4.子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿；
5.其他条件。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女。
