持刀恐吓他人的行为不一定构成犯罪，持刀威胁他人的定罪，要根据实际的情况来决定，如果只是进行威胁，没有对当事人进行人身损害或者敲诈勒索等行为，则不能构成犯罪。但是持刀威胁他人属于违法行为，根据其违法情节，可以进行五天以下的拘留和五百元以下的罚款；如果情节较为严重，可以对其进行五天到十天之间的拘留，以及五百元以下罚款。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
持刀恐吓他人的行为构成犯罪的，可以取保候审，但需要符合相关条件。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
遇到持刀恐吓，当事人可以直接拨打110报警，也可以直接到最近的公安局派出所实地报警，具体注意事项如下：
1.打电话时，注意110接警员提示的要点，说明报警求助事项的基本情况，如时间、地点、案由或事由、当时所在的位置等。讲述情况时尽量克服焦躁情绪，吐字清楚，不夸大扭曲，如实反映。
2.对于重大报警案件，报警人最好能告知更详尽的信息，如发案(发现)涉案的人数，涉案人的体态特征、携带物品和逃跑方向等。
3.报警人要报出自己的姓名、住址或工作单位，说明报警时所使用的电话号码，便于报警台与报警人联系。需要报警台为报警人保密的，报警台会采取保密措施，切实做好保护报警人安全的工作。
4.报警人要尽量提供警情发生的确切位置，对于陌生的地方，可通过观察周围的公交车站牌或典型建筑物来为出警民警提供参照物。
