母被判处缓刑是会影响子女政审的。直系亲属被判缓刑，其违法犯罪记录将直接影响本人及家庭成员政治权益。子女当兵、考公务员、考军警学校、入党都会因父母的违法犯罪而受到限制，导致子女政审不通过。
如果家人被判缓刑，承担刑事责任，构成了犯罪，子女可以考公务员，政审也不会受到影响。父母有判缓刑的经历，一般不会影响孩子考公务员。政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。
被判缓刑期间是可以出市的。
但是缓刑犯离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守法律、行政法规，服从监督；按照考察机关的规定报告自己的活动情况等。被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照相关规定，决定执行的刑罚。被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
找法网提醒您，被判缓刑执行方式如下：
1.缓刑判决从依法确定之日起，人民法院就应当立即交付执行；
2.应当依法移送公安机关交付考察；
3.实行亲属责任担保和经济担保的方法，敦促缓刑犯自觉接受改造；
4.回访考察；
5.缓刑考验期满，原判的刑罚不再执行，并公开予以宣告。
