补充赔偿责任的情形是：
1.雇主责任：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。
2.学校责任：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
3.安保责任：因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。
4.监护人责任：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护责任的，可以减轻其侵权责任。
补充赔偿责任与连带责任的区别如下：
1.产生原因不同：连带责任是由各责任人共同行为或共同义务而引起；补充责任的产生是由于主责任人与补充责任人各自独立的行为，主责任人承担责任；
2.有无先诉抗辩权不同：在补充责任中，补充责任人有催告的抗辩权与先诉的抗辩权；在连带责任中，责任人均无催告的抗辩权与先诉的抗辩权；
3.能否追偿不同：在补充责任中，除因一般保证人清偿债务后可向主债务人追偿外，其他事由所致补充责任，因其责任范围与其行为相应，也即自己应负担的部分，一般不可向其他责任人追偿；在连带责任中可进行内部追偿；
4.责任范围与风险负担不同：在连带责任中，各责任人均应承担全部给付；而补充责任在实践中大多为部分给付，按有关司法解释的规定，是“在证明金额内承担赔偿责任”，“应当在注册资金的范围内承担清偿责任”，“在注册资金不足的范围内承担赔偿责任”。
找法网提醒您，补充赔偿责任的构成要件是：
1.第三人侵权直接导致损害事实的发生；
2.行为人未尽合理安全保障义务；
3.损害事实与行为人未尽安全保障义务存在因果关系；
4.权利人向第三人（直接侵权人）求偿受阻。
