私人非法买卖土地由县级以上人民政府自然资源主管部门限期拆除在非法转让土地上新建的建筑设施，恢复土地原状并没收违法所得，可以并处罚款。对直接责任人员依法给予处分，构成犯罪的依法追究刑事责任。
《土地管理法》第七十四条
买卖或者以其他形式非法转让土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门没收违法所得；对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施；可以并处罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
犯了非法买卖土地使用罪的量刑处罚是：非法买卖土地情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。
《中华人民共和国刑法》第二百二十八条【非法转让、倒卖土地使用权罪】以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。
找法网提醒您，私人非法买卖土地构成犯罪的立案标准是：如果行为人以牟利为目的，违反土地管理法规，具有非法买卖基本农田五亩以上；基本农田以外的耕地十亩以上；其他土地二十亩以上违法所得数额在五十万元以上；或者未达到上述标准，但被行政处罚过等情节严重的情形的，公安机关就应当予以立案。
